已知F1、F2是双曲线x216-y2=1的两个焦点,点M在双曲线上,若△F1MF2的面积为1,则MF1•MF2的值为( )A.1B.2C.22D.0
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已知F1、F2是双曲线x216-y2=1的两个焦点,点M在双曲线上,若△F1MF2的面积为1,则MF1•MF2的值为( )A.1B.2C.22D.0
题型:不详
难度:
来源:
已知F
1
、F
2
是双曲线
x
2
16
-
y
2
=1
的两个焦点,点M在双曲线上,若△F
1
MF
2
的面积为1,则
M
F
1
•
M
F
2
的值为( )
A.1
B.2
C.
2
2
D.0
答案
∵双曲线
x
2
16
-
y
2
=1
,∴a=4,b=1,c=
17
.
设M(m,n)则△F
1
MF
2
的面积为1得:
1
2
×|n|×2c=1
,∴|n|=
1
17
代入双曲线方程得:m
2
=
18×16
17
,
∴M到原点的距离
m
2
+n
2
=
17
∴点M在以F
1
F
2
为直径的圆x
2
+y
2
=17上
故
MF1
⊥
MF2
则
M
F
1
•
M
F
2
的值为0.
故选D.
举一反三
面向量
a
与
b
的夹角为60°,
a
=(2,0),|
b
|=1,则
a
•
b
=( )
A.
1
2
B.1
C.
3
2
D.
3
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C
1
:
x
2
4
+
y
2
=1
,双曲线C
2
:
x
2
3
-
y
2
=1
.若直线
l:y=kx+
2
与椭圆C
1
、双曲线C
2
都恒有两个不同的交点,且l与C
2
的两交点A、B满足
OA
•
OB
<6
(其中O为原点),求k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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过点(0,-
1
2
)
的直线l与抛物线y=-x
2
交于A、B两点,O为坐标原点,则
OA
•
OB
的值为( )
A.
-
1
2
B.
-
1
4
C.-4
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
满足,|
b
|=2,
a
与
b
的夹角为60°,则|
a
-
b
|=
3
,则|
a
|=______.
题型:不详
难度:
|
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设点F
1
、F
2
为双曲线C:
x
2
-
y
2
3
=1
的左、右焦点,P为C上一点,若△PF
1
F
2
的面积为6,则
P
F
1
•
P
F
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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