已知|a|=4,|b|=3,a与b的夹角为60°.求:(1)a•b;(2)(a-b)•(a+b);(3)|a+b|.
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已知|a|=4,|b|=3,a与b的夹角为60°.求:(1)a•b;(2)(a-b)•(a+b);(3)|a+b|.
题型:不详
难度:
来源:
已知|
a
|=4,|
b
|=3,
a
与
b
的夹角为60°.求:
(1)
a
•
b
;
(2)(
a
-
b
)•(
a
+
b
);
(3)|
a
+
b
|.
答案
由题意得,
(1)
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°=4×3×
1
2
=6;
(2)
(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=
a
2
-
b
2
=16-9=7;
(3)
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+2
a
•
b
+
b
2
=16+12+9=37,则|
a
+
b
|=
37
.
举一反三
(2007广州市水平测试)已知圆C经过坐标原点,且与直线x-y+2=0相切,切点为A(2,4).
(1)求圆C的方程;
(2)若斜率为-1的直线l与圆C相交于不同的两点M、N,求
AM
•
AN
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E,F为边BC的三等分点,则
AE
•
AF
=( )
A.
5
3
B.
5
4
C.
10
9
D.
15
8
题型:泰安二模
难度:
|
查看答案
△ABC的外心为O,AB=2,AC=3,BC=
7
,则
AO
•
BC
等于( )
A.
3
2
B.3
C.2
D.
5
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为
1
2
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
x-y+
6
=0
相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
OA
•
OB
的取值范围;
(3)若B点在于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
、F
2
是双曲线
x
2
16
-
y
2
=1
的两个焦点,点M在双曲线上,若△F
1
MF
2
的面积为1,则
M
F
1
•
M
F
2
的值为( )
A.1
B.2
C.
2
2
D.0
题型:不详
难度:
|
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