已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界),且满足(PB-PA)(PB+PA-2PC)=AB(CB+CA) =0;即,则△ABC一定为( )A.直角三角形B
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已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界),且满足(PB-PA)(PB+PA-2PC)=AB(CB+CA) =0;即,则△ABC一定为( )A.直角三角形B
题型:不详
难度:
来源:
已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界),且满足
(
PB
-
PA
)(
PB
+
PA
-2
PC
)
=
AB
(
CB
+
CA
) =0
;即,则△ABC一定为( )
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形
答案
(
PB
-
PA
)(
PB
+
PA
-2
PC
)
=
AB
(
CB
+
CA
) =0
;即AB和AB边上的中线互相垂直,所以三角形是等腰三角形.
故选D.
举一反三
已知双曲线C的中心在原点,D(1,0)是它的一个顶点,
d
=
(1,
2
)
是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过点(-3,0)任意作一条直线与双曲线C交于A,B两点 (A,B都不同于点D),求
DA
•
DB
的值;
(3)对于双曲线Γ:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0,a≠b)
,E为它的右顶点,M,N为双曲线Γ上的两点(M,N都不同于点E),且EM⊥EN,求证:直线MN与x轴的交点是一个定点.
题型:松江区二模
难度:
|
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在复平面内,设向量
p
1
=(
x
1
,
y
1
),
p
2
=(
x
2
,
y
2
)又设复数
z
1
=
x
1
+
y
1
i;
z
2
=
x
2
+
y
2
i(x
1
,x
2
,y
1
,y
2
∈R),则
p
1
•
p
2
等于( )
A.
.
z
1
z
2
+
z
1
.
z
2
B.
.
z
1
z
2
-
z
1
.
z
2
C.
1
2
(
.
z
1
z
2
-
z
1
.
z
2
)
D.
1
2
(
.
z
1
z
2
+
z
1
.
z
2
)
题型:黄冈模拟
难度:
|
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平面向量
a
=(x,y),
b
=(
x
2
,
y
2
),
c
=(1,1),
d
=(2,2),若
a
•
c
=
b
•
d
=1
,则这样的向量
a
有( )
A.1个
B.2个
C.多个2个
D.不存在
题型:黄冈模拟
难度:
|
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已知点A(-2,0)、B(3,0),动点P(x,y)满足
PA
•
PB
=x
2
,则点P的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
题型:辽宁
难度:
|
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椭圆的中心是原点O,它的短轴长为
2
2
题型:天津
难度:
|
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