在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足AP=2PM，则PA•（PB+PC）=______．

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在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足AP=2PM，则PA•（PB+PC）=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足


AP
=2


PM
，则


PA
•（


PB
+


PC
）=______．
答案
M是BC的中点，


AP
=2


PM
，AM=1


PA
•(


PB
+


PC
)=


PA
•2


PM
=


PA
•


AP
=-(


PA
)2
=-(
2
3


MA
)2=-
4
9
.
故应填-
4
9
．
举一反三
已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（
.
AP
+
.
BD
）•（
.
PB
+
.
PD
）的最大值为 ______
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已知|


a
|=4，|


b
|=5，


a
与


b
的夹角为60°，求|3


a
-


b
|．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(sinx，cosx)，


b
=(1，


3
)
（1）若


a
∥


b
，求tan x；
（2）若f(x)=


a
•(


a
+


b
)，求f（x）的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（1，sin2x），


b
=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若|


a
•


b
|=|


a
|•|


b
|，则tanx的值等于 ______．
题型：江苏模拟难度：| 查看答案
已知


a
=(2，-3)，


b
=(x，2x)，且


a
•


b
=
4
3
，则x等于（　　）
A．3B．
1
3
C．-3D．-
1
3
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