△ABC中,已知:sinA:sinB:sinC=1:1:2,且S△ABC=12,则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值是(  )A.2B.2C.-2D.-2

△ABC中,已知:sinA:sinB:sinC=1:1:2,且S△ABC=12,则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值是(  )A.2B.2C.-2D.-2

题型:不详难度:来源:
△ABC中,已知:sinA:sinB:sinC=1:1:


2
,且S△ABC=
1
2
,则


AB


BC
+


BC


CA
+


CA


AB
的值是(  )
A.2B.


2
C.-2D.-


2
答案
因为sinA:sinB:sinC=1:1:


2

由正弦定理可得,a:b:c=1:1:


2

所以ABC以∠C为直角的直角三角形
S△ABC=
1
2
可得三角形的三边为1,1,


2
,∠A=∠B=45°,∠C=90°


AB


BC
+


BC


CA
+


CA


AB
=


2
×1×cos135°+0+1×


2
×cos135°
=-2
故选:C
举一反三
已知向量


a


b


x


y
满足|


a
|=|


b
|=1,


a


b
=0
,且







a
=-


x
+


y


b
=2


x
-


y
,则|


x
|
等于(  )
A.


2
B.


5
C.


3
D.7
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,∠C=60°,且CA=2,CB=1,点M满足


BM
=2


AM
,则


CM


CA
=(  )
A.4+


3
B.2


13
C.7D.9
题型:金华模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,M是BC的中点,AM=2,点P在AM上,则的最小值为(  )
A.-1B.-2C.-4D.-
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9
已知O为原点,点A、B的坐标分别为(a,0),(0,a)其中常数a>0,点P在线段AB上,且


AP
=t


AB
(0≤t≤1),则


OA


OP
的最大值为(  )
A.aB.2aC.3aD.a2
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的中心为O,左焦点为F,A是椭圆上的一点,


OA


AF
=0


OA


OF
=
1
2
(


OF
)2
,则该椭圆的离心率是(  )
A.


10
-


2
2
B.


10
+


2
2
C.3-


5
D.3+


5