△ABC中,已知:sinA:sinB:sinC=1:1:2,且S△ABC=12,则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值是( )A.2B.2C.-2D.-2
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△ABC中,已知:sinA:sinB:sinC=1:1:2,且S△ABC=12,则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值是( )A.2B.2C.-2D.-2
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中,已知:
sinA:sinB:sinC=1:1:
2
,且
S
△ABC
=
1
2
,则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值是( )
A.2
B.
2
C.-2
D.
-
2
答案
因为
sinA:sinB:sinC=1:1:
2
,
由正弦定理可得,a:b:c=1:1:
2
所以ABC以∠C为直角的直角三角形
由
S
△ABC
=
1
2
可得三角形的三边为1,1,
2
,∠A=∠B=45°,∠C=90°
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
2
×1×cos135°+0+1×
2
×cos135°
=-2
故选:C
举一反三
已知向量
a
,
b
,
x
,
y
满足
|
a
|=|
b
|=1,
a
•
b
=0
,且
a
=-
x
+
y
b
=2
x
-
y
,则
|
x
|
等于( )
A.
2
B.
5
C.
3
D.7
题型:不详
难度:
|
查看答案
△ABC中,∠C=60°,且CA=2,CB=1,点M满足
BM
=2
AM
,则
CM
•
CA
=( )
A.
4+
3
B.
2
13
C.7
D.9
题型:金华模拟
难度:
|
查看答案
在△ABC中,M是BC的中点,AM=2,点P在AM上,则
的最小值为( )
A.-1
B.-2
C.-4
D.
-
16
9
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知O为原点,点A、B的坐标分别为(a,0),(0,a)其中常数a>0,点P在线段AB上,且
AP
=t
AB
(0≤t≤1),则
OA
•
OP
的最大值为( )
A.a
B.2a
C.3a
D.a
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的中心为O,左焦点为F,A是椭圆上的一点,
OA
•
AF
=0
且
OA
•
OF
=
1
2
(
OF
)
2
,则该椭圆的离心率是( )
A.
10
-
2
2
B.
10
+
2
2
C.
3-
5
D.
3+
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
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