△ABC的三个角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量=(2,-1),=(sinBsinC,+2cosBcosC),且⊥。⑴求角A的大小。⑵现给出以下三个条件
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△ABC的三个角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量=(2,-1),=(sinBsinC,+2cosBcosC),且⊥。⑴求角A的大小。⑵现给出以下三个条件
题型:不详
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△ABC的三个角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量
=(2,-1),
=(sinBsinC,
+2cosBcosC),且
⊥
。⑴求角A的大小。⑵现给出以下三个条件:①B=45º;②2sinC-(
+1)sinB=0;③a=2。试从中再选择两个条件以确定△ABC,并求出所确定的△
ABC的面积。
答案
解:⑴∵
⊥
∴2sinBsinC-2cosBcosC-
="0 " ∴cos(B+C)=-
…………(4分)
∴cosA=
又0<A<π ∴A="30º " …………(6分)
⑵选择①,③ ∵A==30º,B=45º,C=105º,a=2且sin105º =sin(45º+60º)=
……(8分)
c=
=
+
………………(10分) ∴S
△ABC
=
acsinB=
+1 …………(12分)
选②,③ ∵A=30º,a="2" ∴2sinC=(
+1)sinB
2c=(
+1)b
由余弦定理:a
2
=4=b
2
+(
b)
2
-2b×
b×
b
2
="8" b= 2
c=
b=
+
∴S
△ABC
=
+1 (选①,②不能)
解析
略
举一反三
在△
ABC
中,
,则
的最大值为
题型:不详
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锐角
中角
满足
,则式子
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在
中,
,
,
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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(13分)已知钝角三角形
中,
为钝角,若向量
.且
. (1)求
的大小; (2)设函数
,若
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
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设
,若对任意的正实数
,都存在以
为三边长的三角形,则实数
的取值范围是
▲
.
题型:不详
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|
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