如图a所示，在间距L=0.5m、倾角α=37°的光滑倾斜导轨上，水平地放着一质量为m=0.01kg的通电导体棒ab，电流大小为I=2.0A．为使导体棒ab在斜面

题型：不详难度：来源：

如图a所示，在间距L=0.5m、倾角α=37°的光滑倾斜导轨上，水平地放着一质量为m=0.01kg的通电导体棒ab，电流大小为I=2.0A．为使导体棒ab在斜面上静止，可加一匀强电场．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）

魔方格

（1）若磁感应强度方向水平向左，请在图b中标出电流的方向，并作出ab的受力示意图；求出磁感应强度B₁的大小．
（2）若磁感应强度竖直向上，请在图c中做出ab的受力示意图；求出磁感应强度B₂的大小．

答案

（1）棒的电流方向用×表示，受力情况如图，要使杆在斜面上静止，安培力F₁与重力必须平衡，导轨对杆ab没有作用力．

魔方格

根据平衡条件得：F₁=mg=0.1N　
则B₁=

0.1

2×0.5

T=0.1T
（2）棒的受力情况如图

魔方格

∴F₂=mgtan37°=

mg=0.075N　
得B₂=

0.075

2×0.5

T=0.075T
答：（1）若磁感应强度方向水平向左，在图b中标出电流的方向，作出ab的受力示意图如图所示；磁感应强度B₁的大小为0.1T．
（2）若磁感应强度竖直向上，在图c中做出ab的受力示意图如图所示；磁感应强度B₂的大小为0.075T．

举一反三

如图所示，传送带与水平面之间的夹角为α，并以速度v沿斜面向上匀速运行．传送带的总长度为L．若将一质量为m的木块轻轻置于传送带上，木块恰处于静止状态．现将传送带与水平方向之间的夹角增加为2α，且仍以原速度沿斜面向上运行，此时将该木块放在传送带的中央，然后由静止释放，求经多长时间木块滑离传送带．（重力加速度为g）魔方格

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南方某地发生泥石流灾害，一辆挖掘机在抗险救灾过程中，刚好将一大石块抵在竖直崖壁上保持静止，如图所示，则有（　　）

A．此时石块受的力可能是三个也可能是四个

B．挖掘机斜向上支撑力越大，崖壁对石块的摩擦力越大

C．挖掘机支撑力适当减小方向不变，可将石块缓缓放下来

D．挖掘机支撑力逐渐增大方向不变，一定可使石块沿崖壁向上运动

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如图所示，一个质量为m=0.03kg，带电量为q=-1.0×10^-8C的带电小球，用绝缘细线悬挂在某水平方向的匀强电场中，图中实线为电场线．当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°角．
（1）在图上标出场强的方向；
（2）该电场的场强大小为多少？
（3）若改变所加电场的方向，并使小球在图中位置仍保持平衡，所加电场的电场强度最小为多大？方向如何？
（4）若已知场强方向水平向左，若将该小球由竖直位置的最低点静止释放，小球运动过程中细线与竖直方向的最大偏角θ为37°，则场强大小又为多大？
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）魔方格

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如图所示，1、2两细绳与水平车顶的夹角分别为30⁰和60⁰，物体质量为m，求：（1）让小车以

g（g为重力加速度）的加速度向右做匀加速直线运动，当物体与车保持相对静止时，绳1中弹力的大小？
（2）让小车以2g（g为重力加速度）的加速度向右做匀加速直线运动，当物体与车保持相对静止时，绳1中弹力的大小？魔方格

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在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员从高台上跳下，在他入水前重心下降的高度为H，经历的时间为T．入水后他受到水的作用力而做减速运动，在水中他的重心下降的最大高度为h，对应的时间为t．设水对他的平均作用力大小为F，当地的重力加速度为g，则下列说法或关系正确的是（　　）

A．他入水后的运动过程中动能减少量为Fh

B．他入水后的运动过程中机械能减少量为Fh

C．他在整个运动过程中满足Ft=mgT

D．他在整个运动过程中机械能减少了mgh

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