已知两个单位向量a与b的夹角为135°，则|a+λb|＞1的充要条件是（　　）A．λ∈(0，2)B．λ∈(-2，0)C．λ∈(-∞，0)∪(2，+∞)D．λ∈(

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已知两个单位向量a与b的夹角为135°，则|a+λb|＞1的充要条件是（　　）A．λ∈(0，2)B．λ∈(-2，0)C．λ∈(-∞，0)∪(2，+∞)D．λ∈(

题型：四川难度：来源：
已知两个单位向量


a
与


b
的夹角为135°，则|


a
+λ


b
|＞1的充要条件是（　　）
A．λ∈(0，


2
)		B．λ∈(-


2
，0)
C．λ∈(-∞，0)∪(


2
，+∞)		D．λ∈(-∞，-


2
)∪(


2
，+∞)
答案
|


a
+λ


b
|＞1⇔


a
2+2λ


a
•


b
+λ2


b
2=1+λ2+2λ×1×1×cos135°=λ2-


2
λ+1＞1⇔λ2-


2
λ＞0⇔λ＜0或λ＞


2
，
故选C
举一反三
如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是边BC′上的高，则


AD
•


AC
的值等于（　　）
A．0B．4C．8D．-4
魔方格
题型：茂名二模难度：| 查看答案
已知


a
=（
1
2
，


3
2
），


b
是单位向量，且


a
•


b
=


3
2
，则


b
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在△ABC中，|


BC
|=3


2
，|


CA
|=4，|


AB
|=2


3
，PQ是以A为圆心，


2
为半径的圆的直径，求


BP
•


CQ
的最大值和最小值．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
设|


a
|=1，|


b
|=2，且


a
、


b
夹角120°，则|2


a
+


b
|=______．
题型：西城区一模难度：| 查看答案
已知O是△ABC内部一点，


OA
+


OB
+


OC
=0，


AB
•


AC
=2，且∠BAC=60°，则|


AB
题型：


AC
|=______；△OBC的面积为______．难度：| 查看答案
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