记等差数列,利用倒序相加法的求和办法,可将表示成首项,末项与项数的一个关系式,即;类似地,记等比数列项积为,类比等差数列的求和方法,可将表示为首项与项数的一个关

记等差数列,利用倒序相加法的求和办法,可将表示成首项,末项与项数的一个关系式,即;类似地,记等比数列项积为,类比等差数列的求和方法,可将表示为首项与项数的一个关

题型:不详难度:来源:
记等差数列,利用倒序相加法的求和办法,可将表示成首项,末项与项数的一个关系式,即;类似地,记等比数列项积为,类比等差数列的求和方法,可将表示为首项与项数的一个关系式,即公式=         
答案

解析

试题分析:在等差数列的前n项和为
因为等差数列中的求和类比等比数列中的乘积,
所以各项均为正的等比数列的前n项积
故答案为:
点评:本题考查类比推理、等差和等比数列的类比,搞清等差和等比数列的联系和区别是解决本题的关键.
举一反三
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:

他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是(     )
A.289B.1024C.1225D.1378

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类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的一些性质:“各棱长相等,同一顶点上的两条棱的夹角相等;‚各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角相等;ƒ各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任何两条棱的夹角相等。你认为比较恰当的是           
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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式是    
①13=3+10; ②25=9+16   ③36=15+21;  ④49=18+31;⑤64=28+36
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给出下列等式:观察各式:
,则依次类推可得
           
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根据右边给出的数塔猜测1234569+8=(     )
A.1111110
B.1111111
C.1111112
D.1111113

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