如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．（1）如果A，B两点的纵坐标分别为，，求cosα和sinβ的值；（2）在（1）的条件下

题型：吉林省模拟题难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（1）如果A，B两点的纵坐标分别为，，求cosα和sinβ的值；
（2）在（1）的条件下，求cos（β﹣α）的值；
（3）已知点C，求函数的值域．

答案

解：（1）根据三角函数的定义，得，．又α是锐角，
所以，．
（2）由（1）知，，．
又α是锐角，β是钝角，所以，．
所以．
（3）由题意可知，，．
所以，
因为，所以，
的值域为．