在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m=（2sinB，2-cos2B），n=（2sin2（），-1），且m⊥n。（1）求角B的大小；（2）若a

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m=（2sinB，2-cos2B），n=（2sin²（），-1），且m⊥n。
（1）求角B的大小；
（2）若a=，b=1，求c的值。

答案

解：（1）因为m⊥n，
所以m·n=0，
所以
即
即
解得
因为0＜B＜π，
所以或；
（2）由余弦定理得，
得
即c²±3c+2=0，解得c=1或c=2。