设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）．若m⊥b，则|x+2y|=______．

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设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）．若m⊥b，则|x+2y|=______．

题型：江西难度：来源：
设单位向量


m
=（x，y），


b
=（2，-1）．若


m
⊥


b
，则|x+2y|=______．
答案
由题意，单位向量


m
=（x，y），


b
=（2，-1）．且


m
⊥


b
，
∴





x2+y2=1
2x-y=0
，解得x=±


5
5
，y=±
2


5
5
，
∴|x+2y|=


5

故答案为


5
举一反三
已知平面内的四边形ABCD和该平面内任一点P满足：


AP2
+


CP2
=


BP2
+


DP2
，那么四边形ABCD一定是（　　）
A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
已知两个单位向量


a
与


b
的夹角为
π
3
，则


a
+λ


b
与λ


a
-


b
互相垂直的充要条件是（　　）
A．λ=-


3
2
或λ=


3
2
B．λ=-
1
2
或λ=
1
2
C．λ=-1或λ=1D．λ为任意实数
题型：四川难度：| 查看答案
已知


e1
，


e2
是相互垂直的单位向量，


a
=λ


e1
+


e2
，


b
=


e1
-2


e2
，且


a，


b
垂直，则λ=______．
题型：顺德区模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，2），


b
=（-3，2），如果k


a
+b


b
与


b
垂直，那么实数k的值为______．
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
已知单位向量


a
，


b
夹角为60°，且(


a
-m


b
)⊥(


a
+


b
)，则m=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
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