已知e1,e2是相互垂直的单位向量,a=λe1+e2,b=e1-2e2,且a,b垂直,则λ=______.
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已知e1,e2是相互垂直的单位向量,a=λe1+e2,b=e1-2e2,且a,b垂直,则λ=______.
题型:顺德区模拟
难度:
来源:
已知
e
1
,
e
2
是相互垂直的单位向量,
a
=λ
e
1
+
e
2
,
b
=
e
1
-2
e
2
,且
a,
b
垂直,则λ=______.
答案
由
e
1
,
e
2
是相互垂直的单位向量知,
e
1
•
e
2
=0,
∵
a,
b
垂直,∴
a
•
b
=0,∴(λ
e
1
+
e
2
)•(
e
1
-2
e
2
)=0,
∴λ
e
1
2
-2
e
2
2
=0,即 λ-2=0,∴λ=2,
故答案为:2.
举一反三
已知向量
a
=(1,2),
b
=(-3,2),如果k
a
+b
b
与
b
垂直,那么实数k的值为______.
题型:朝阳区二模
难度:
|
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已知单位向量
a
,
b
夹角为60°,且
(
a
-m
b
)⊥(
a
+
b
)
,则m=( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
题型:朝阳区二模
难度:
|
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已知向量
a
=(1,1)
,
b
=(2,3)
,向量
λ
a
-
b
垂直于y轴,则实数λ=______.
题型:江苏模拟
难度:
|
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已知
a
=(2,1),
b
=(λ,-2),若
a
⊥
b
,求λ的值.
题型:山东模拟
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,4)
,且
a
⊥
b
,则实数x的值是( )
A.-2
B.2
C.8
D.-8
题型:杭州模拟
难度:
|
查看答案
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