若向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足( )A.a与b的夹角等于α-β;B.a∥b;C.a⊥b;D.(a+b)⊥(a-
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若向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足( )A.a与b的夹角等于α-β;B.a∥b;C.a⊥b;D.(a+b)⊥(a-
题型:东至县模拟
难度:
来源:
若向量
a
=(cosa,sina),
b
=(cosβ,sinβ),则
a
与
b
一定满足( )
A.
a
与
b
的夹角等于α-β;
B.
a
∥
b
;
C.
a
⊥
b
;
D.
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
答案
∵
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ),
∴
a
+
b
=(cosα+cosβ,sinα+sinβ),
a
-
b
=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),
∴
(
a
+
b
)•(
a
-
b
)
=cos
2
α-cos
2
β+sin
2
α-sin
2
β
=1-1=0
故选D
举一反三
已知平面向量
a
=(sinθ,1),
b
=(-
3
,cosθ),若
a
⊥
b
,则θ可以为( )
A.θ=
π
6
B.θ=
5π
6
C.θ=
π
3
D.θ=
2π
3
题型:河南模拟
难度:
|
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已知向量
a
和
b
的夹角是60°,|
a
|=1,|
b
|=2,且
b
⊥(m
a
-
b
),则实数m=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(3-x,2),
b
=(1,2x),且
a
⊥
b
,则x=______.
题型:花都区模拟
难度:
|
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已知向量
a
=(1,1)
,向量
b
=(2,x)
,若
a
-
b
与
a
互直垂直,则实数x的值为( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
题型:衡阳模拟
难度:
|
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已知向量
a
=(2,1),
b
=(-1,k),
a
•(2
a
-
b
)=0,则k=( )
A.-12
B.-6
C.6
D.12
题型:辽宁
难度:
|
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