在四边形ABCD中    AB=(3，1)，BC=(x，y)，CD=(-1，-2)．（1）若BC∥DA，求x，y应满足的关系式；（2）若BC∥DA且AC⊥BD，

试题库

在四边形ABCD中    AB=(3，1)，BC=(x，y)，CD=(-1，-2)．（1）若BC∥DA，求x，y应满足的关系式；（2）若BC∥DA且AC⊥BD，

题型：不详难度：来源：
在四边形ABCD中    


AB
=(3，1)，


BC
=(x，y)，


CD
=(-1，-2)．
（1）若


BC
∥


DA
，求x，y应满足的关系式；
（2）若


BC
∥


DA
且


AC
⊥


BD
，求x，y的值．
答案
（1）∵


DA
=-(


AB
+


BC
+


CD
)=（-2-x，1-y），


BC
∥


DA
，
∴x（1-y）-y（-2-x）=0，化为x+2y=0．
∴x，y应满足的关系式为x+2y=0；
（2）


AC
=


AB
+


BC
=（3+x，1+y），


BD
=


BC
+


CD
=（x-1，y-2）．
∵


AC
⊥


BD
，∴（3+x）（x-1）+（1+y）（y-2）=0，
由（1）可知：x+2y=0．
联立得





x+2y=0
(3+x)(x-1)+(y+1)(y-2)=0
，
解得





x=-1-


5
y=
1+


5
2
或





x=-1+


5
y=
1-


5
2
．
举一反三
已知


a
⊥


b
，|


a
|=2，|


b
|=3，且3


a
+2


b
与λ


a
-


b
垂直，则λ等于______．
题型：湖北模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足


|a|
=3，


|b|
=2，a与b的夹角为60°，则a•b=______．若（a-mb）⊥a，则实数m=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
=（
3
4
，sinα），


b
=（cosα，
1
3
），且


a
⊥


b
，则tanα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(
1
3
，2sinα)，


b
=(
1
2
cosα，
3
2
)，且


a
∥


b
，则锐角α的值为（　　）
A．
π
8
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


i
=（1，0），


j
=（0，1），
则与2


i
+


j
垂直的向量是（　　）
A．2i+jB．i+2jC．2i-jD．i-2j
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.