设a=（34，sinα），b=（cosα，13），且a⊥b，则tanα=______．

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设a=（34，sinα），b=（cosα，13），且a⊥b，则tanα=______．

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设


a
=（
3
4
，sinα），


b
=（cosα，
1
3
），且


a
⊥


b
，则tanα=______．
答案
∵


a
=（
3
4
，sinα），


b
=（cosα，
1
3
）垂直，
∴
3
4
cosα+
1
3
sinα=0
∴tanα=-
9
4
．
故答案为：-
9
4
．
举一反三
已知


a
=(
1
3
，2sinα)，


b
=(
1
2
cosα，
3
2
)，且


a
∥


b
，则锐角α的值为（　　）
A．
π
8
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3
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已知向量


i
=（1，0），


j
=（0，1），
则与2


i
+


j
垂直的向量是（　　）
A．2i+jB．i+2jC．2i-jD．i-2j
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下列向量中，与（3，2）垂直的向量是（　　）
A．（-4，6）B．（2，3）C．（3，-2）D．（-3，2）
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四边形ABCD中，


AB
=(6，1)，


BC
=(x，y)，


CD
=(-2，-3)
（1）若


BC
∥


DA
，试求x与y满足的关系式；
（2）满足（1）的同时又有


AC
⊥


BD
，求x，y的值及四边形ABCD的面积．
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设向量


a
=(1，-2)，


b
=(-3，x)，若


a
⊥


b
，则x=______．
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