设函数f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1)。(1)求f(x)的定义域;(2)当a>1时,求使f(x)>0的x的范围。

设函数f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1)。(1)求f(x)的定义域;(2)当a>1时,求使f(x)>0的x的范围。

题型:解答题难度:一般来源:0119 期中题
设函数f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1)。
(1)求f(x)的定义域;
(2)当a>1时,求使f(x)>0的x的范围。
答案
解:(1)f(x)函数的定义域由
当a>1时,ax-1>0,解得:x>0;          
当0<a<1时,ax-1>0,解得:x<0。
(2)当a>1时,,即
,解得:x>loga2,
∴x的取值范围是
举一反三
已知函数
(1)求f(x)的定义域;
(2)求f(x)的单调区间并指出其单调性;
(3)求f(x)的最大值,并求取得最大值时的x的值。
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函数f(x)=lg(sinx+a)的定义域为R,且存在零点,则实数a的取值范围是[     ]
A、(1,2]
B、[1,2]
C、(1,+∝)
D、(-1,+∝)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=log3(2x-1)的定义域是(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=log2(2cosx-1)的定义域为[      ]
A.(-
B.{x|-+2k≤x≤+2k,k∈Z}
C.{x|-+2k<x<<+2k,k∈Z}
D.[-]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数
(1)求f(x)的定义域;
(2)在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴;
(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值。
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