如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，则AB等于（　　）A．a+b2B．a2+bC．a+bD．a+2b

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，则AB等于（　　）

A．a+

B．

C．a+b

D．a+2b

答案

过点D作DE∥BC交AB于点E，得平行四边形BCDE
∴∠B=∠CDE，∠B=∠AED，BE=CD=b
∵∠D=2∠B
∴∠ADE=∠AED
∴AE=AD=a
∴AB=a+b
故选C．

举一反三

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向

点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上．
（1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；
（2）若BC=13

，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；
（3）如图，在PD上有一点Q，连接CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），

的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值．

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已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求证：△EGB是等腰三角形；
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小______度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．

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梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，与下底相交所得的三角形的周长为19cm，那么这个梯形的周长为（　　）

A．31cm

B．25cm

C．19cm

D．28cm

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，E、F分别是BD、AC的中点．则线段
EF的长为______．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，则AB等于（ ）A．a+b2B．a2+bC．a+bD．a+2b