(1)在等腰梯形ABCD中,AD=BC=10 又∵A(0,8) ∴OA=8 ∴OD==6 ∴D(-6,0)
(2)作BH⊥DE于H,过B点作BE∥AC交x轴于点E, ∵AB∥CE,BE∥AC, ∴ABEC是平行四边形, ∴AB=CE,BE=AC, 又∵ABCD为等腰梯形, ∴AC=BD, ∴BE=BD, 而AC⊥BD,AB∥CE, ∴∠DPC=∠DBE=90°, ∵BH⊥DE, ∴H为DE的中点,即BH为直角三角形DBE斜边DE上的中线, ∴BH=DE=(DC+CE)=(DC+AB)=×34=17 ∵BC=13 ∴CH==7 ∴OH=AB=CE=HE-HC=17-7=10 ∴B(10,17) ∴过B点的反比例函数的解析式为: y=
(3)过点D作DN∥PC交PE的延长线于点M,交HF的延长线于点N,过点M作MI∥EF交BN于点I 易证四边形EFIM和四边形MNHP是平行四边形 ∴MI=EF=DE,MN=PH 又∵∠EDM=∠IMN,∠DEM=∠EFI=∠MIN ∴△EDM≌△IMN ∴DM=MN ∵AC⊥BD,DN∥PC, ∴∠PDM=∠CPQ=90°,∠DPM=∠QCP=90°-∠SPC 由(2)知:∠BDC=45°,而∠DPC=90°, ∴PD=PC ∴△PDM≌△CPQ ∴DM=PQ=PH ∴=1 |