如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿

如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿

题型:不详难度:来源:
如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.
(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?
(3)经过多长时间,四边形PQCD是等腰梯形?
答案
(1)设经过xs,四边形PQCD为平行四边形
即PD=CQ
所以24-x=3x,
解得:x=6.(3分)

(2)设经过ys,四边形PQBA为矩形,
即AP=BQ,所以y=26-3y,
解得:y=
13
2
.(3分)

(3)设经过ts,四边形PQCD是等腰梯形.过Q点作QE⊥AD,过D点作DF⊥BC,
∵四边形PQCD是等腰梯形,
∴PQ=DC.
又∵ADBC,∠B=90°,
∴AB=QE=DF.
∴△EQP≌△FDC.
∴FC=EP=BC-AD=26-24=2.
又∵AE=BQ=26-3t EP=t-AE,
∴EP=AP-AE=t-(26-3t)=2.
得:t=7.
∴经过7s,四边形PQCD是等腰梯形.
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.
(1)若BC=10,A(0,8),求点D的坐标;
(2)若BC=13


2
,AB+CD=34,求过B点的反比例函数的解析式;
(3)如图,在PD上有一点Q,连接CQ,过P作PE⊥CQ交CQ于S,交DC于E,在DC上取EF=DE,过F作FH⊥CQ交CQ于T,交PC于H,当Q在PD上运动时,(不与P、D重合),
PQ
PH
的值是否发生变化?若变化,求出变化范围;若不变,求出其值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,AB=DE=4.
(1)求证:△EGB是等腰三角形;
(2)若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小______度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2)).求此梯形的高.
题型:不详难度:| 查看答案
梯形的上底长为6cm,过上底一个顶点引一腰的平行线,与下底相交所得的三角形的周长为19cm,那么这个梯形的周长为(  )
A.31cmB.25cmC.19cmD.28cm
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD=4,BC=12,E、F分别是BD、AC的中点.则线段
EF的长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
(1)如图,在△ABC中,AB=AC=6,AD是底边上的高,E为AC中点,则DE=______cm.
(2)若梯形的面积为12cm2,高为3cm,则此梯形的中位线长为______cm.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.