对于任意整数n，多项式（n+11）2-（n+2）2都能被（ ）整除．A．9B．2C．11D．n+9
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 对于任意整数n，多项式（n+11）2-（n+2）2都能被（ ）整除． |
答案
多项式（n+11）2-（n+2）2=[（n+11）+（n+2）][（n+11）-（n+2）]=9（2n+13），
∵n为整数，∴2n+13为整数，
则多项式（n+11）2-（n+2）2都能被9整除．
故选A |
举一反三
下列多项式不能用公式法分解因式的是（ ）| A．-x2+a2 | B．x2-2x+1 | C．x2+x+ | D．a2+b2 |
|
分解因式：
（1）m2n（m-n）-4mn（n-m）
（2）16（x-1）2-9（x+2）2
（3）（x2+y2）2-4x2y2 |
把下列各式分解因式：
（1）nx（b-a）-mx（a-b）
（2）（a2+1）2-4a2． |
先分解因式（1）、（2）、（3），再解答后面问题；
（1）1+a+a（1+a）；
（2）1+a+a（1+a）+a（1+a）2；
（3）1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3
问题：
a．先探索上述分解因式的规律，然后写出：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3+…+a（1+a）2007分解因式的结果是______．
b．请按上述方法分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3+…+a（1+a）n（n为正整数）． |
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