把下列各式分解因式:(1)nx(b-a)-mx(a-b)(2)(a2+1)2-4a2.
题型:解答题难度:一般来源:不详
把下列各式分解因式: (1)nx(b-a)-mx(a-b) (2)(a2+1)2-4a2. |
答案
(1)原式=x(b-a)(n+m); (2)原式=(a2+1)2-(2a)2=(a2+1+2a)(a2+1-2a)=(a+1)2(a-1)2. |
举一反三
先分解因式(1)、(2)、(3),再解答后面问题; (1)1+a+a(1+a); (2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2; (3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3 问题: a.先探索上述分解因式的规律,然后写出:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2007分解因式的结果是______. b.请按上述方法分解因式:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n为正整数). |
下列式子的变形中,是因式分解的是( )A.-4+x2=(-2+x)(2+x) | B.x2-2=(x-2)(x+2)+2 | C.(x-1)(x+1)=x2-1 | D.x2-y2+x+y=(x+y)(x-y)+(x+y) |
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(1)写一个多项式,再把它分解因式(要求:多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解). (2)阅读下列分解因式的过程,再回答所提出的问题: 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]① =(1+x)2(1+x)② =(1+x)3③ ①上述分解因式的方法是______,由②到③这一步的根据是______; ②若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2006,结果是______; ③分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数). |
分解因式: (1)(x2-3)2+2(3-x2)+1; (2)12x2y3-27x4y; (3)-a+2a2-a3 |
下列各式中不能用平方差公式分解的是( )A.-a2+b2 | B.b2-a2 | C.b2+a2 | D.-b2+a2 |
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