(1)写一个多项式,再把它分解因式(要求:多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解).(2)阅读下列分解因式的过程,再回答所提出
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)写一个多项式,再把它分解因式(要求:多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解). (2)阅读下列分解因式的过程,再回答所提出的问题: 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]① =(1+x)2(1+x)② =(1+x)3③ ①上述分解因式的方法是______,由②到③这一步的根据是______; ②若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2006,结果是______; ③分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数). |
答案
(1)m3-mn2=m(m2-n2)=m(m-n)(m+n), (2)①提公因式法,同底数幂的乘法法则; ②根据①中可发现结论:(1+x)2007; ③(1+x)n+1. |
举一反三
分解因式: (1)(x2-3)2+2(3-x2)+1; (2)12x2y3-27x4y; (3)-a+2a2-a3 |
下列各式中不能用平方差公式分解的是( )A.-a2+b2 | B.b2-a2 | C.b2+a2 | D.-b2+a2 |
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把多项式a(x-y)+b(y-x)分解因式的结果是( )A.(a-b)(x-y) | B.(a+b)(x-y) | C.(a+b)(y-x) | D.(a-b)(y-x) |
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下列从左边到右边的变形,是分解因式的为( )A.x2+2x+1=(x+1)2 | B.a(x+y)=ax+ay | C.a2-b2+1=(a-b)(a+b)+1 | D.(a+3)(a-3)=a2-9 |
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分解因式: (1)x2y-2xy2+y3 (2)x(x-y)+y(y-x) (3)18.9×+37.1×- (4)19992-4002×1999+20012 |
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