分解因式:(1)m2n(m-n)-4mn(n-m)(2)16(x-1)2-9(x+2)2(3)(x2+y2)2-4x2y2
题型:解答题难度:一般来源:不详
分解因式: (1)m2n(m-n)-4mn(n-m) (2)16(x-1)2-9(x+2)2 (3)(x2+y2)2-4x2y2 |
答案
(1)m2n(m-n)-4mn(n-m), =m2n(m-n)+4mn(m-n), =mn(m-n)(m+4);
(2)16(x-1)2-9(x+2)2, =(4x-4+3x+6)(4x-4-3x-6), =(7x+2)(x-10);
(3)(x2+y2)2-4x2y2, =(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy), =(x+y)2(x-y)2. |
举一反三
把下列各式分解因式: (1)nx(b-a)-mx(a-b) (2)(a2+1)2-4a2. |
先分解因式(1)、(2)、(3),再解答后面问题; (1)1+a+a(1+a); (2)1+a+a(1+a)+a(1+a)2; (3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3 问题: a.先探索上述分解因式的规律,然后写出:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2007分解因式的结果是______. b.请按上述方法分解因式:1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)n(n为正整数). |
下列式子的变形中,是因式分解的是( )A.-4+x2=(-2+x)(2+x) | B.x2-2=(x-2)(x+2)+2 | C.(x-1)(x+1)=x2-1 | D.x2-y2+x+y=(x+y)(x-y)+(x+y) |
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(1)写一个多项式,再把它分解因式(要求:多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解). (2)阅读下列分解因式的过程,再回答所提出的问题: 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]① =(1+x)2(1+x)② =(1+x)3③ ①上述分解因式的方法是______,由②到③这一步的根据是______; ②若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2006,结果是______; ③分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数). |
分解因式: (1)(x2-3)2+2(3-x2)+1; (2)12x2y3-27x4y; (3)-a+2a2-a3 |
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