已知向量i=（1，0），j=（0，1），则与2i+j垂直的向量是（　　）A．2i+jB．i+2jC．2i-jD．i-2j

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已知向量i=（1，0），j=（0，1），则与2i+j垂直的向量是（　　）A．2i+jB．i+2jC．2i-jD．i-2j

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已知向量


i
=（1，0），


j
=（0，1），
则与2


i
+


j
垂直的向量是（　　）
A．2i+jB．i+2jC．2i-jD．i-2j
答案
∵


i
=（1，0），


j
=（0，1），
∴2


i
+


j
=（2，1），
 设与2


i
+


j
垂直的向量为a


i
+b


j
，
∴(2


i
+


j
)•(a


i
+b 


j
)=0，
即2a+b=0，∴b=-2a
故选D．
举一反三
下列向量中，与（3，2）垂直的向量是（　　）
A．（-4，6）B．（2，3）C．（3，-2）D．（-3，2）
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四边形ABCD中，


AB
=(6，1)，


BC
=(x，y)，


CD
=(-2，-3)
（1）若


BC
∥


DA
，试求x与y满足的关系式；
（2）满足（1）的同时又有


AC
⊥


BD
，求x，y的值及四边形ABCD的面积．
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设向量


a
=(1，-2)，


b
=(-3，x)，若


a
⊥


b
，则x=______．
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已知|


a
|=|


b
|=1，


a
与


b
夹角是90°，


c
=2


a
+3


b
，


d
=k


a
-4


b
，


c
与


d
垂直，k的值为（　　）
A．-6B．6C．3D．-3
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设


OA
=(t，1)(t∈Z)，


OB
=(2，4)，满足|


OA
|≤3，则当△OAB是直角三角形时t的值为______．
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