已知|a|=|b|=1，a与b夹角是90°，c=2a+3b，d=ka-4b，c与d垂直，k的值为（　　）A．-6B．6C．3D．-3

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已知|a|=|b|=1，a与b夹角是90°，c=2a+3b，d=ka-4b，c与d垂直，k的值为（　　）A．-6B．6C．3D．-3

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=|


b
|=1，


a
与


b
夹角是90°，


c
=2


a
+3


b
，


d
=k


a
-4


b
，


c
与


d
垂直，k的值为（　　）
A．-6B．6C．3D．-3
答案
∵


c
•


d
=（2


a
+3


b
）•（k


a
-4


b
）
=2k|


a2|
+（3k-8）


a
•


b
-12|


b2
|=0，
又∵


a
•


b
=0．∴2k-12=0，k=6．
故选B
举一反三
设


OA
=(t，1)(t∈Z)，


OB
=(2，4)，满足|


OA
|≤3，则当△OAB是直角三角形时t的值为______．
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已知


a
=（3，4），


b
=（2，-1）且（


a
+x


b
）⊥（


a
-


b
），则x等于（　　）
A．23B．
23
2
C．
23
3
D．
23
4
题型：北京模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，2），向量


b
=（x，-2），且


a
⊥（


a
-


b
），则实数x等于（　　）
A．9B．4C．0D．-4
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已知|


a
|=3，|


b
|=4，且


a
与


b
不共线，若


a
+k


b
，


a
-k


b
互相垂直，则k=______．
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已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）
（1）若


OC
=


OA
+


OB
，


OD
=


OA
-


OB
，求


OC
及


OD
的坐标；
（2）求


OA
•


OB
；
（3）若点P在直线AB上，且


OP
⊥


AB
，求


OP
的坐标．
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