已知a=(3,4),b=(2,-1)且(a+xb)⊥(a-b),则x等于( )A.23B.232C.233D.234
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已知a=(3,4),b=(2,-1)且(a+xb)⊥(a-b),则x等于( )A.23B.232C.233D.234
题型:北京模拟
难度:
来源:
已知
a
=(3,4),
b
=(2,-1)且(
a
+x
b
)⊥(
a
-
b
),则x等于( )
A.23
B.
23
2
C.
23
3
D.
23
4
答案
因为
a
=(3,4),
b
=(2,-1),
所以
a
+x
b
=(3+2x,4-x),
a
-
b
=(1,5).
又因为(
a
+x
b
)⊥(
a
-
b
),
所以(
a
+x
b
)•(
a
-
b
)=0,
即3+2x+20-5x=0,解得x=
23
3
.
故选C.
举一反三
已知向量
a
=(1,2),向量
b
=(x,-2),且
a
⊥(
a
-
b
),则实数x等于( )
A.9
B.4
C.0
D.-4
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=3,|
b
|=4,且
a
与
b
不共线,若
a
+k
b
,
a
-k
b
互相垂直,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知平面坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12)
(1)若
OC
=
OA
+
OB
,
OD
=
OA
-
OB
,求
OC
及
OD
的坐标;
(2)求
OA
•
OB
;
(3)若点P在直线AB上,且
OP
⊥
AB
,求
OP
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如果
a
•
b
=
a
•
c,
a
≠
0
那么( )
A.
b
=
c
B.
b
=λ
c
C.
c
⊥
b
D.
b
,
c
在
a
上的投影相等
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,2,-4),
c
=(1,-x,2)
,若
(
a
+
b
)⊥
c
,则x等于( )
A.4
B.
1
2
C.-4
D.-6
题型:不详
难度:
|
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