已知向量a=（1，2），向量b=（x，-2），且a⊥（a-b），则实数x等于（　　）A．9B．4C．0D．-4

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已知向量a=（1，2），向量b=（x，-2），且a⊥（a-b），则实数x等于（　　）A．9B．4C．0D．-4

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已知向量


a
=（1，2），向量


b
=（x，-2），且


a
⊥（


a
-


b
），则实数x等于（　　）
A．9B．4C．0D．-4
答案
∵


a
-


b
=(1-x，4)
∵


a
⊥(  


a
-


b
)
∴1-x+8=0
解得x=9
故选A
举一反三
已知|


a
|=3，|


b
|=4，且


a
与


b
不共线，若


a
+k


b
，


a
-k


b
互相垂直，则k=______．
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已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）
（1）若


OC
=


OA
+


OB
，


OD
=


OA
-


OB
，求


OC
及


OD
的坐标；
（2）求


OA
•


OB
；
（3）若点P在直线AB上，且


OP
⊥


AB
，求


OP
的坐标．
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如果


a
•


b
=


a
•


c，


a
≠


0
那么（　　）
A．


b
=


c
B．


b
=λ


c
C．


c
⊥


b
D．


b
，


c
在


a
上的投影相等
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已知


a
=(2，-1，3)，


b
=(-4，2，-4)，


c
=(1，-x，2)，若(


a
+


b
)⊥


c
，则x等于（　　）
A．4B．
1
2
C．-4D．-6
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已知向量


a
=（3，-2），


b
=（3m-1，4-m），若


a
⊥


b
，则m的值为______．
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