已知|a|=3，|b|=4，且a与b不共线，若a+kb，a-kb互相垂直，则k=______．

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已知|a|=3，|b|=4，且a与b不共线，若a+kb，a-kb互相垂直，则k=______．

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=3，|


b
|=4，且


a
与


b
不共线，若


a
+k


b
，


a
-k


b
互相垂直，则k=______．
答案
因为：


a
+k


b
，


a
-k


b
垂直，
所以：（


a
+k


b
）•（


a
-k


b
）=


a
2-k2


b
2=32-k2•42=0
解得：k2=
9
16
，
所以：k=±
3
4
．
故答案为：±
3
4
．
举一反三
已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）
（1）若


OC
=


OA
+


OB
，


OD
=


OA
-


OB
，求


OC
及


OD
的坐标；
（2）求


OA
•


OB
；
（3）若点P在直线AB上，且


OP
⊥


AB
，求


OP
的坐标．
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如果


a
•


b
=


a
•


c，


a
≠


0
那么（　　）
A．


b
=


c
B．


b
=λ


c
C．


c
⊥


b
D．


b
，


c
在


a
上的投影相等
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已知


a
=(2，-1，3)，


b
=(-4，2，-4)，


c
=(1，-x，2)，若(


a
+


b
)⊥


c
，则x等于（　　）
A．4B．
1
2
C．-4D．-6
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已知向量


a
=（3，-2），


b
=（3m-1，4-m），若


a
⊥


b
，则m的值为______．
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已知


a
=(-2，1)，


b
=(0，2)，若向量


a
+λ


b
与2


a
+


b
垂直，则实数λ的值为______．
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