已知|a|=|b|=2，a•b=-2，且（a+b）⊥（a+tb），则实数t的值为（　　）A．-1B．1C．-2D．2

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已知|a|=|b|=2，a•b=-2，且（a+b）⊥（a+tb），则实数t的值为（　　）A．-1B．1C．-2D．2

题型：杭州二模难度：来源：
已知|


a
|=|


b
|=2，


a
•


b
=-2，且（


a
+


b
）⊥（


a
+t


b
），则实数t的值为（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
答案
向量（a+b）⊥（a+tb），那么（a+b）•（a+tb）=0，
所以有：a2+ta•b+a•b+tb2=0∵|a|=|b|=2，a•b=-2，
∴4-2t-2+4t=0∴t=-1
故选A．
举一反三
若


a
=(sinθ， 


1+cosθ
 )，


b
=( 1， 


1-cosθ
 )，其中θ∈(π， 
3π
2
)，则一定有（　　）
A．


a
与


b
共线		B．


a
⊥


b
C．


a
与


b
的夹角为45°		D．|


a
|=|


b
|
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已知


a
=（3，-2），


b
=（1，0），向量λ


a
+


b
与


a
-2


b
垂直，则实数λ的值为（　　）
A．-
1
6
B．
1
6
C．-
1
7
D．
1
7
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(2，m)，


b
=(-1，m)，若2


a
-


b
与


b
垂直，则|


a
|=（　　）
A．1B．3C．2D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，1，0），


b
=（-1，0，2），且k


a
+


b
与2


a
-


b
互相垂直，则k的值是（　　）
A．1B．
1
5
C．
3
5
D．
7
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(x-5，3)，


b
=(2，x)，且


a
⊥


b
，则由x的值构成的集合是（　　）
A．{2，3}B．{-1，6}C．{2}D．{6}
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