已知a=（3，-2），b=（1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（　　）A．-16B．16C．-17D．17

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已知a=（3，-2），b=（1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（　　）A．-16B．16C．-17D．17

题型：不详难度：来源：
已知


a
=（3，-2），


b
=（1，0），向量λ


a
+


b
与


a
-2


b
垂直，则实数λ的值为（　　）
A．-
1
6
B．
1
6
C．-
1
7
D．
1
7
答案
∵向量λ


a
+


b
与


a
-2


b
垂直，∴（λ


a
+


b
）•（


a
-2


b
）=0
即λ


a
2-2λ


a
• 


b
+


a
•


b
-2


b
2=0，
∴13λ+3（1-2λ）-2=0，∴λ=-
1
7

故选C
举一反三
已知


a
=(2，m)，


b
=(-1，m)，若2


a
-


b
与


b
垂直，则|


a
|=（　　）
A．1B．3C．2D．4
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已知向量


a
=（1，1，0），


b
=（-1，0，2），且k


a
+


b
与2


a
-


b
互相垂直，则k的值是（　　）
A．1B．
1
5
C．
3
5
D．
7
5
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已知向量


a
=(x-5，3)，


b
=(2，x)，且


a
⊥


b
，则由x的值构成的集合是（　　）
A．{2，3}B．{-1，6}C．{2}D．{6}
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向量


a
与向量


b
（


a
•


c
）-


c
（


a
•


b
）的关系是（　　）
A．共线B．相等C．垂直D．不垂直
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已知


a
=（2，1），


b
=（3，x），若（2


a
-


b
）⊥


b
，则x的值为（　　）
A．-1B．3C．1或3D．-1或3
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