已知向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），且ka+b与2a-b互相垂直，则k的值是（　　）A．1B．15C．35D．75

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已知向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），且ka+b与2a-b互相垂直，则k的值是（　　）A．1B．15C．35D．75

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（1，1，0），


b
=（-1，0，2），且k


a
+


b
与2


a
-


b
互相垂直，则k的值是（　　）
A．1B．
1
5
C．
3
5
D．
7
5
答案
根据题意，易得k


a
+


b
=k（1，1，0）+（-1，0，2）=（k-1，k，2），
2


a
-


b
=2（1，1，0）-（-1，0，2）=（3，2，-2）．
∵两向量垂直，
∴3（k-1）+2k-2×2=0．
∴k=
7
5
，
故选D．
举一反三
已知向量


a
=(x-5，3)，


b
=(2，x)，且


a
⊥


b
，则由x的值构成的集合是（　　）
A．{2，3}B．{-1，6}C．{2}D．{6}
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向量


a
与向量


b
（


a
•


c
）-


c
（


a
•


b
）的关系是（　　）
A．共线B．相等C．垂直D．不垂直
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已知


a
=（2，1），


b
=（3，x），若（2


a
-


b
）⊥


b
，则x的值为（　　）
A．-1B．3C．1或3D．-1或3
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已知向量


a
=（3，4），


b
=（0，5），且（


a
+λ


b
）⊥（


a
-


b
），则λ等于（　　）
A．3B．-1C．1D．-3
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已知平面向量


a
=(3，1)，


b
=(x，-3)，且


a
⊥


b
，则实数x的值为（　　）
A．-9B．9C．1D．-1
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