已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k的值是(  )A.1B.15C.35D.75

已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k的值是(  )A.1B.15C.35D.75

题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,1,0),


b
=(-1,0,2),且k


a
+


b
2


a
-


b
互相垂直,则k的值是(  )
A.1B.
1
5
C.
3
5
D.
7
5
答案
根据题意,易得k


a
+


b
=k(1,1,0)+(-1,0,2)=(k-1,k,2),
2


a
-


b
=2(1,1,0)-(-1,0,2)=(3,2,-2).
∵两向量垂直,
∴3(k-1)+2k-2×2=0.
∴k=
7
5

故选D.
举一反三
已知向量


a
=(x-5,3)


b
=(2,x)
,且


a


b
,则由x的值构成的集合是(  )
A.{2,3}B.{-1,6}C.{2}D.{6}
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向量


a
与向量


b


a


c
)-


c


a


b
)的关系是(  )
A.共线B.相等C.垂直D.不垂直
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已知


a
=(2,1),


b
=(3,x),若(2


a
-


b
)⊥


b
,则x的值为(  )
A.-1B.3C.1或3D.-1或3
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(3,4),


b
=(0,5),且(


a


b
)⊥(


a
-


b
),则λ等于(  )
A.3B.-1C.1D.-3
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已知平面向量


a
=(3,1)


b
=(x,-3)
,且


a


b
,则实数x的值为(  )
A.-9B.9C.1D.-1
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