设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=2am,则m=______.

设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=2am,则m=______.

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设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=2am,则m=______.
答案
∵Sn是等比数列{an}的前n项和,且S3,S9,S6成等差数列,
∴2S9=S3+S6,即
2a1(1-q9)
1-q
=
a1(1-q3)
1-q
+
a1(1-q6)
1-q

整理得:2(1-q9)=1-q3+1-q6,即1+q3=2q6
又a2+a5=a1q+a1q4=a1q(1+q3)=2a1q7,2am=2a1qm-1,且a2+a5=2am
∴2a1q7=2a1qm-1,即m-1=7,
则m=8.
故答案为:8
举一反三
已知{an}是等比数列,若a1+a2=30,a4+a5=120,则a7+a8为______.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=11,且S3=27,则当Sn取得最大值时,n的值是(  )
A.5B.6C.7D.8
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已知等差数列{an}中,a2+a14=16,a4=2,则S11的值为(  )
A.15B.33C.55D.99
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在等差数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=5,那么a5=______.
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若等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a3=6,则S4的值为(  )
A.12B.11C.10D.9
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