已知a=（2，1），b=（3，λ），若(2a-b)⊥b，则λ的值是______．

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已知a=（2，1），b=（3，λ），若(2a-b)⊥b，则λ的值是______．

题型：盐城三模难度：来源：
已知


a
=（2，1），


b
=（3，λ），若(2


a
-


b
)⊥


b
，则λ的值是______．
答案
∵


a
=(2，1)，


b
=(3，λ)，
∴


a
•


b
=6+λ，


b
2=9+λ2
∵(2


a
-


b
)⊥


b

∴(2


a
-


b
)•


b
=0
即2


a
•


b
-


b
2=0
即12+2λ-9-λ2=0
解得λ=3或-1
故答案为：3或-1
举一反三
已知


a
=（x，3），


b
=（3，1），且


a
⊥


b
，则x等于（　　）
A．-1B．-9C．9D．1
题型：不详难度：| 查看答案
设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量


a
=(m，n)，


b
=(1，-3)．
（Ⅰ）求使得事件“


a
⊥


b
”发生的概率；
（Ⅱ）求使得事件“|


a
|≤|


b
|”发生的概率；
（Ⅲ）使得事件“直线y=
m
n
x与圆（x-3）2+y2=1相交”发生的概率．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，2)，


b
=(0，1)，


c
=(k，2)，若(


a
+2


b
)⊥


c
，则实数k=（　　）
A．2B．8C．-2D．-8
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已知


a
⊥


b
，|


a
|=2，|


b
|=3，且3


a
+2


b
与λ


a
-


b
垂直，则实数λ的值为（　　）
A．±
3
2
B．-
3
2
C．
3
2
D．1
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，3），


b
=（1，2），且(


a
+λ


b
)⊥(


a
-


b
)，则λ等于（　　）
A．
5
3
B．-
5
3
C．-3D．3
题型：朝阳区一模难度：| 查看答案
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