已知a⊥b，|a|=2，|b|=3，且3a+2b与λa-b垂直，则实数λ的值为（　　）A．±32B．-32C．32D．1

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已知a⊥b，|a|=2，|b|=3，且3a+2b与λa-b垂直，则实数λ的值为（　　）A．±32B．-32C．32D．1

题型：不详难度：来源：
已知


a
⊥


b
，|


a
|=2，|


b
|=3，且3


a
+2


b
与λ


a
-


b
垂直，则实数λ的值为（　　）
A．±
3
2
B．-
3
2
C．
3
2
D．1
答案
因为


a
⊥


b
，所以


a
•


b
=0，
又|


a
|=2，|


b
|=3，且3


a
+2


b
与λ


a
-


b
垂直，
所以(3


a
+2


b
)•(λ


a
-


b
)=3λ|


a
|2-2|


b
|2+(2λ-3)


a
•


b

=12λ-18=0，
所以λ=
3
2
．
故选C．
举一反三
已知向量


a
=（2，3），


b
=（1，2），且(


a
+λ


b
)⊥(


a
-


b
)，则λ等于（　　）
A．
5
3
B．-
5
3
C．-3D．3
题型：朝阳区一模难度：| 查看答案
已知


a
⊥


b
，|


a
|=2，|


b
|=3，且3


a
+2


b
与λ


a
-


b
垂直，则实数λ的值为（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．±
3
2
D．1
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，4），


b
=（1，1），若向量


b
⊥（m


a
+


b
），则m=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=|


b
|=2，


a
•


b
=-2，且（


a
+


b
）⊥（


a
+t


b
），则实数t的值为（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
题型：杭州二模难度：| 查看答案
若


a
=(sinθ， 


1+cosθ
 )，


b
=( 1， 


1-cosθ
 )，其中θ∈(π， 
3π
2
)，则一定有（　　）
A．


a
与


b
共线		B．


a
⊥


b
C．


a
与


b
的夹角为45°		D．|


a
|=|


b
|
题型：杭州二模难度：| 查看答案
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