已知a⊥b，|a|=2，|b|=3，且3a+2b与λa-b垂直，则实数λ的值为（　　）A．32B．-32C．±32D．1

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已知a⊥b，|a|=2，|b|=3，且3a+2b与λa-b垂直，则实数λ的值为（　　）A．32B．-32C．±32D．1

题型：不详难度：来源：
已知


a
⊥


b
，|


a
|=2，|


b
|=3，且3


a
+2


b
与λ


a
-


b
垂直，则实数λ的值为（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．±
3
2
D．1
答案
∵
.
a
⊥


b

∴


a
•


b
=0
∵3


a
+2


b
与λ


a
-


b
垂直
∴(3


a
+2


b
)•(λ


a
-


b
)=3λ


a
2-2


b
2=0
∵|


a
|=2，|


b
|=3
∴3λ×4-2×9=0∴λ=
3
2

故选A
举一反三
已知向量


a
=（2，4），


b
=（1，1），若向量


b
⊥（m


a
+


b
），则m=______．
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已知|


a
|=|


b
|=2，


a
•


b
=-2，且（


a
+


b
）⊥（


a
+t


b
），则实数t的值为（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
题型：杭州二模难度：| 查看答案
若


a
=(sinθ， 


1+cosθ
 )，


b
=( 1， 


1-cosθ
 )，其中θ∈(π， 
3π
2
)，则一定有（　　）
A．


a
与


b
共线		B．


a
⊥


b
C．


a
与


b
的夹角为45°		D．|


a
|=|


b
|
题型：杭州二模难度：| 查看答案
已知


a
=（3，-2），


b
=（1，0），向量λ


a
+


b
与


a
-2


b
垂直，则实数λ的值为（　　）
A．-
1
6
B．
1
6
C．-
1
7
D．
1
7
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(2，m)，


b
=(-1，m)，若2


a
-


b
与


b
垂直，则|


a
|=（　　）
A．1B．3C．2D．4
题型：不详难度：| 查看答案
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