若a=(3,2),b=(1,-5),则a与b的夹角为______.(结果用反三角函数表示)

若a=(3,2),b=(1,-5),则a与b的夹角为______.(结果用反三角函数表示)

题型:不详难度:来源:


a
=(3,2)


b
=(1,-5)
,则


a


b
的夹角为______.(结果用反三角函数表示)
答案


a
=(3,2)


b
=(1,-5)

∴cosq=


a


b
|


a
||


b
|
=
3×1+2×(-5)


9+4


1+25
=-
7


2
26

∵q∈[0,π],


a


b
的夹角为π-arccos
7


2
26

故答案为:π-arccos
7


2
26
举一反三
已知


a
=(1,-1),


b
=(x+1,x)
,且


a


b
的夹角为45°,则x的值为(  )
A.0B.-1C.0或-1D.-1或1
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如图所示:|


OA
|=2,


OB
=2


3
,且


OA


OB
=0,∠AOC=
π
6
,设


OC
=λ


OA


OB
,则
λ
μ
=(  )
A.


3
3
B.
1
3
C.3D.


3

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如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0<φ≤
π
2
)的图象与y轴交与点(0,1).
(1)求φ的值;
(2)设P是图象上的最高点,M,N是图象与x轴交点,求


PM


PN
夹角的余弦值.
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已知


a
+


b
+


c
=


0
,且


a


c
的夹角为60°,|


b
|=


3
|


a
|,则cos<


a


b
等于(  )
A.


3
2
B.
1
2
C.-
1
2
D.-


3
2
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已知向量


a
=(cos75°,sin75°),


b
=(cos15°,sin15°),则


a
-


b


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
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