已知向量a,b的夹角为π3,|a|=1,|b|=3,则|a-b|的值是______.

已知向量a,b的夹角为π3,|a|=1,|b|=3,则|a-b|的值是______.

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已知向量


a


b
的夹角为
π
3
|


a
|=1,|


b
|=3
,则|


a
-


b
|
的值是______.
答案
(


a
-


b
2
=


a
2
-2


a


b
+


b
2
=12-2×1×3×cos
π
3
+32=7,
∴|


a
-


b
|=


(


a
-


b
2
=


7

故答案为


7
举一反三
对任意两个非零的平面向量


α


β
,定义


α


β
=


α


β


β


β
.若两个非零的平面向量


a


b
满足


a


b
的夹角θ∈(
π
4
π
2
)
,且


a


b


b


a
都在集合{
n
2
|n∈Z}
中,则


a


b
=______.
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a
=(0,2,1)与


b
=(-1,1,-2),则


a


b
的夹角为______.
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已知


a
=(0,3,3),


b
=(-1,1,0)
,,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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已知


a
=(0,-1,1),


b
=(1,2,-1)
,则


a


b
的夹角等于(  )
A.90°B.30°C.60°D.150°
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设|


m
|=1,|


n
|=2,2


m
+


n


m
-3


n
垂直,


a
=4


m
-


n


b
=7


m
+2


n
,则<


a


b
>=______.
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