已知向量a，b的夹角为π3，|a|=1，|b|=3，则|a-b|的值是______．

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已知向量a，b的夹角为π3，|a|=1，|b|=3，则|a-b|的值是______．

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已知向量


a
，


b
的夹角为
π
3
，|


a
|=1，|


b
|=3，则|


a
-


b
|的值是______．
答案
∵(


a
-


b
) 2=


a
2-2


a


b
+


b
2=12-2×1×3×cos
π
3
+32=7，
∴|


a
-


b
|=


(


a
-


b
) 2
=


7
，
故答案为


7
．
举一反三
对任意两个非零的平面向量


α
和


β
，定义


α
⊗


β
=


α
•


β


β
•


β
．若两个非零的平面向量


a
，


b
满足


a
与


b
的夹角θ∈(
π
4
，
π
2
)，且


a
⊗


b
和


b
⊗


a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，则


a
⊗


b
=______．
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若


a
=（0，2，1）与


b
=（-1，1，-2），则


a
与


b
的夹角为______．
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已知


a
=(0，3，3)，


b
=(-1，1，0)，，则向量


a
与


b
的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
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已知


a
=(0，-1，1)，


b
=(1，2，-1)，则


a
与


b
的夹角等于（　　）
A．90°B．30°C．60°D．150°
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设|


m
|=1，|


n
|=2，2


m
+


n
与


m
-3


n
垂直，


a
=4


m
-


n
，


b
=7


m
+2


n
，则＜


a
，


b
＞=______．
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