若向量a=(1，λ，2)，b=(2，-1，2)，且a与b的夹角余弦为89，则λ等于______．

题型：不详难度：来源：

若向量

a

=(1，λ，2)，

b

=(2，-1，2)，且

a

与

b

的夹角余弦为

8

9

，则λ等于______．

答案

设

a

与

b

的夹角为θ，则有cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

2-λ+4

1+λ2+4 • 4+1+4

=

8

9

，
即

6-λ

5+λ2

=

8

3

，

(6-λ)2

5+λ2

= 

64

9

，55λ²+108λ-4=0，
解得λ=-2或λ=

2

55

，
故答案为

2

55

，-2．