设向量a、b的长度分别为4和3,夹角为60°,则|a+b|=______.
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设向量a、b的长度分别为4和3,夹角为60°,则|a+b|=______.
题型:不详
难度:
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设向量
a
、
b
的长度分别为4和3,夹角为60°,则|
a
+
b
|=______.
答案
∵
a
、
b
的长度分别为4和3,夹角为60°,
∴
a
2
+
a
•
b
+
b
2
=16+4×3×cos60°+9=31
∵|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
a
•
b
+
b
2
=
31
,
故答案为:
31
举一反三
若
|
a
|=2
,
|
b
|=
1
4
,
a
与
b
的夹角为30°,则
a
•
b
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量|
a
|=1,|
b
|=2,
c
=
a
+
b
,且
c
⊥
a
,则向量
a
,
b
的夹角θ=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(3,2)
,
b
=(-1,2)
,
c
=(4,1)
.
(1)求向量
a
-
c
与向量
b
+
c
的夹角;
(2)k为何值时,
a
+k
c
与
2
a
-
b
平行.
题型:不详
难度:
|
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已知向量a=(1,2),b=(-4,3).
(1)求向量a,b的夹角的余弦值;
(2)k为何值时,向量ka+b与a-3b平行?
(3)k为何值时,向量ka+b与a-3b垂直?
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=2|
b
|≠0
,且关于x的方程
x
2
+|
a
|x+
a
•
b
=0
有两个不同的实数根,则
a
与
b
的夹角范围为( )
A.
(
π
3
,
2π
3
]
B.
(
π
3
,π]
C.
[0,
π
6
)
D.
(
π
6
,π]
题型:不详
难度:
|
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