已知向量a=(1,2),b=(-4,3).(1)求向量a,b的夹角的余弦值;(2)k为何值时,向量ka+b与a-3b平行?(3)k为何值时,向量ka+b与a-3
题型:不详难度:来源:
已知向量a=(1,2),b=(-4,3). (1)求向量a,b的夹角的余弦值; (2)k为何值时,向量ka+b与a-3b平行? (3)k为何值时,向量ka+b与a-3b垂直? |
答案
(1)因为=(1,2),=(-4,3) 所以•=1×(-4)+2×3=2,||=,||=5 所以cos<,>== (2)-3=(13,-7),k+=(k-4,2k+3) 据题意得到 13(2k+3)=-7(k-4) 解得k=- (3)要使(-3)⊥(k+) 需13(k-4)-7(2k+3)=0 解得k= |
举一反三
已知||=2||≠0,且关于x的方程x2+||x+•=0有两个不同的实数根,则与的夹角范围为( ) |
已知向量=-,=4+3,其中=(1,0),=(0,1). (1)试计算•及| +|的值; (2)求向量与的夹角的大小. |
已知直线y=3x上一点P的横坐标为a,有两定点A(-1,1)、B(3,3),那么使向量与夹角为钝角的a的取值范围为______. |
已知,均为非零向量,满足||=||=|+|,求与-的夹角. |
复数与1-i在复平面上所对应的向量分别是,,O为原点,则这两个向量的夹角∠AOB=( ) |
最新试题
热门考点