已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x2+|a|x+a•b=0有两个不同的实数根，则a与b的夹角范围为（　　）A．(π3，2π3]B．(π3，π]C．[0，

题型：不详难度：来源：

已知|

a

|=2|

b

|≠0，且关于x的方程x2+|

a

|x+

a

•

b

=0有两个不同的实数根，则

a

与

b

的夹角范围为（　　）

A．( π 3 ， 2π 3 ]

B．( π 3 ，π]

C．[0， π 6 )

D．( π 6 ，π]

答案

由关于x的方程x2+|

a

|x+

a

•

b

=0有两个不同的实数根可得
∴△=|

a

|2-4

a

•

b

＞0
∴

a

•

b

＜

1

4

|

a

|2
∵|

a

|=2|

b

|≠0
∴c0sθ=

a • b

| a || b |

＜

1 4 | a |  2

| a || b |

=

| b |2

2| b || b |

=

1

2

∵0＜θ≤π
∴

1

3

π＜θ≤π
故选B．