某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量p(L)关于行驶速度v(km/h)的函数解析式可以表示为:p=1128000v3-380v+8({0<v≤120}).已知
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某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量p(L)关于行驶速度v(km/h)的函数解析式可以表示为:p=1128000v3-380v+8({0<v≤120}).已知
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量p(L)关于行驶速度v(km/h)的函数解析式可以表示为:
p=
1
128000
v
3
-
3
80
v+8
({0<v≤120}).已知甲、乙两地相距100km,设汽车的行驶速度为x(km/h),从甲地到乙地所需时间为t(h),耗油量为y(L).
(1)求函数t=g(x)及y=f(x);
(2)求当x为多少时,y取得最小值,并求出这个最小值.
答案
(1)从甲地到乙地汽车的行驶时间为:
t=g(x)=
100
x
(0<x≤120)
,
则耗油量
y=f(x)=pt=(
1
128000
x
3
-
3
80
x+8)•
100
x
=
1
1280
x
2
+
800
x
-
15
4
(0<x≤120)
.
(2)对y求导,得
y′=
x
640
-
800
x
2
=
x
3
-
80
3
640
x
2
,由y"=0,得x=80,列出下表:
x
(0,80)
80
(80,120)
f"(x)
-
0
+
f(x)
↘
极小值11.25
↗
举一反三
已知a>0,b>0,则“log
3
a>log
3
b”是“
(
1
2
)
a
<(
1
2
)
b
”的( )条件.
A.必要不充分
B.充分不必要
C.充要
D.既不充分也不必要
题型:单选题
难度:一般
|
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题型:解答题
难度:一般
|
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(1)写出y(单位:元)关于ω单位:克)的函数关系式;
(2)若把一块该种矿石切割成重量比为1:3的两块矿石,求价值损失的百分率;
(3)把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率=
原有价值-现有价值
原有价值
×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
题型:解答题
难度:一般
|
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题型:解答题
难度:一般
|
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不等式
3
x
>
1
27
的解集为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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