已知a＞0，b＞0，则“log3a＞log3b”是“(12)a＜(12)b”的（　　）条件．A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知a＞0，b＞0，则“log₃a＞log₃b”是“(

)a＜(

)b”的（　　）条件．

A．必要不充分	B．充分不必要
C．充要	D．既不充分也不必要

答案

（1）充分性∵y=log₃x在定义域上是增函数，log₃a＞log₃b，∴a＞b，
∵y=(

)x在定义域上是减函数，∴(

)a＜(

)b，
则充分性成立；
（2）必要性∵y=(

)x在定义域上是减函数，且(

)a＜(

)b，
∴a＞b，又∵y=log₃x在定义域上是增函数，
∴log₃a＞log₃b，则必要性成立．
故选C．

举一反三

如图所示，将一个长为8m，宽为5m的长方形剪去四个相同的边长为xm的正方形，然后再将所得图形围成一个无盖长方体，试求x为多少时，长方体的体积最大？最大体积为多少？魔方格

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已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元．
（1）写出y（单位：元）关于ω单位：克）的函数关系式；
（2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：3的两块矿石，求价值损失的百分率；
（3）把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=

原有价值-现有价值

原有价值

×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

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在边长分别为6dm和4dm的长方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起如图，做成一个无盖的长方形铁皮箱．切去的正方形边长为多少时，铁皮箱的容积最大．魔方格

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不等式3x＞

的解集为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问
（1）若轮船以每小时24公里的速度航行，求行驶100公里的费用总和．
（2）如果甲、乙两地相距100公里，求轮船从甲地航行到乙地的总费用的最小值，并求出此时轮船的航行速度．

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已知a＞0，b＞0，则“log3a＞log3b”是“(12)a＜(12)b”的（ ）条件．A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要