不等式3x＞127 的解集为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

不等式3x＞

的解集为______．

答案

∵函数y=3^x为增函数
∴若3x＞

=3^-3，
则x＞-3
故不等式的解集是（-3，+∞）
故答案为（-3，+∞）

举一反三

一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问
（1）若轮船以每小时24公里的速度航行，求行驶100公里的费用总和．
（2）如果甲、乙两地相距100公里，求轮船从甲地航行到乙地的总费用的最小值，并求出此时轮船的航行速度．

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若指数函数y=a^x在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（　　）

A．

B．

-1+

C．

1±

D．

±1

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把边长为6的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）．
（1）写出函数V（x）的解析式，并求出函数的定义域；
（2）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积．魔方格

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有一五边形ABCDE的地块（如图所示），其中CD，DE为围墙．其余各边界是不能动的一些体育设施．现准备在此五边形内建一栋科技楼，使楼的底面为一矩形，且靠围墙的方向须留有5米宽的空地．
（Ⅰ）请设计科技楼的长和宽，使科技楼的底面面积最大？
（Ⅱ）若这一块地皮价值为400万，现用来建每层为256平方米的楼房，楼房的总建筑面积（即各层的面积之和）的每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整栋楼房每平方米的建筑费用增加25元．已知建筑5层楼房时，每平方米的建筑费用为500元．为了使该楼每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），问应把楼建成几层？魔方格

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某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0)满足x=3-

m+1

）（k为常数）满足：x=3-

m+1

，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2004年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

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