(Ⅰ)由图建立如图所示的坐标系,可知AB所在的直线方程为 +=1,即 x+y=20,设G(x,y),由y=20-x可知G(x,20-x). S=(34-(20-x))(23-5-x)=-x2+4x+18•14=-(x-2)2+256. 由此可知,当x=2时,S有最大值256平方米.答:长宽均为16时面积最大. (Ⅱ)设应把楼房建成x层,则楼房的总面积为256x平方米,每平方米的购地费为4000000÷(256x)元,每平方米的建筑费用为500+500(x-5)•5%元. 于是建房每平方米的综合费用为 y=500+500(x-5)•5%+=375+25x+≥375+2•=375+1250=1625(元). 当25x=,即x2=,x==25时,y有最小值1625. 故为了使该楼每平方米的平均综合费用最低,学校应把楼房建成25层. |