已知向量a=(12,32),b=(1,0),则|a+b|=______;则向量a与向量a-b的夹角为______.
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已知向量a=(12,32),b=(1,0),则|a+b|=______;则向量a与向量a-b的夹角为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=
(
1
2
,
3
2
)
,
b
=(1,0),则|
a
+
b
|=______;则向量
a
与向量
a
-
b
的夹角为______.
答案
∵
a
+
b
=
(
3
2
,
3
2
)
,∴|
a
+
b
|=
9
4
+
3
4
=
3
,
∵
a
-
b
=
(-
1
2
,
3
2
)
,设向量
a
与向量
a
-
b
的夹角为θ,则cosθ=
a
• (
a
-
b
)
|
a
| • |
a
-
b
|
=
-
1
4
+
3
4
1×1
=
1
2
,又 0≤θ≤π,∴θ=60°,
故答案为:
3
,60°.
举一反三
已知向量
a
+3
b
垂直于向量7
a
-5
b
,向量
a
-4
b
垂直于向量7
a
-2
b
,求向量
a
与
b
的夹角.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
,
b
是非零向量,且它们的夹角为
π
3
,若
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
,则
|
p
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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若
a
=(-2
3
, 2)
,
b
=(1, -
3
)
,则
a
与
b
的夹角θ等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2,x)
,
b
=(3,2)
,若
a
与
b
的夹角为锐角,则实数x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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向量
a
=(1,-2),
b
=(6,3),则
a
与
b
的夹角为( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
题型:巢湖模拟
难度:
|
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