己知a、b、c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=2,则a与b夹角的余弦值为( )A.12B.24C.22D.-12
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己知a、b、c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=2,则a与b夹角的余弦值为( )A.12B.24C.22D.-12
题型:不详
难度:
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己知
a
、
b
、
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
,|
a
|=1,|
b
|=
2
,|
c
|=2
,则
a
与
b
夹角的余弦值为( )
A.
1
2
B.
2
4
C.
2
2
D.
-
1
2
答案
设
a
与
b
的夹角为θ,由
a
+
b
+
c
=
0
可得
a
+
b
=-
c
,
平方可得
a
2
+2
a
•
b
+
b
2
=
c
2
,代入已知数据可得:
1
2
+2×1×
2
×cosθ+(
2
)
2
=
2
2
,
解之可得cosθ=
2
4
故选B
举一反三
已知向量
a
=
(
1
2
,
3
2
)
,
b
=(1,0),则|
a
+
b
|=______;则向量
a
与向量
a
-
b
的夹角为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
+3
b
垂直于向量7
a
-5
b
,向量
a
-4
b
垂直于向量7
a
-2
b
,求向量
a
与
b
的夹角.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
,
b
是非零向量,且它们的夹角为
π
3
,若
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
,则
|
p
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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若
a
=(-2
3
, 2)
,
b
=(1, -
3
)
,则
a
与
b
的夹角θ等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2,x)
,
b
=(3,2)
,若
a
与
b
的夹角为锐角,则实数x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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