已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，a与b的夹角为45°，求|3a-b|的值．

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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，a与b的夹角为45°，求|3a-b|的值．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=


2
，|


b
|=3，


a
与


b
的夹角为45°，求|3


a
-


b
|的值．
答案
∵|


a
|=


2
，|


b
|=3，


a
与


b
的夹角为45°，
∴|3


a
-


b
|=


(3


a
-


b
)2
=


9


a
2-6


a
•


b
+


b
2
=


9×2-6×


2
×3×cos45°+9
=3
举一反三
已知


a
=(-x，-3)，


b
=(1-x，2)，若


a
和


b
夹角为钝角，则x的取值范围为______．
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设


a
、


b
为两非零向量，且满足|


a
|=3|


b
|=|


a
+2


b
|，则两向量


a
、


b
的夹角的余弦值为______．
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已知|


a
|=2|


b
|≠0，且关于x的函数f（x）=
1
3
x3+
1
2
|


a
|x2+


a
•


b
x在R上有极值，则


a
与


b
的夹角范围为______．
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已知


a
=(1，2)，


b
=(1，1)，且 


a
与


a
+λ


b
夹角为锐角，则λ的取值范围为______．
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两非零向量


a
，


b
满足：2


a
-


b
与


b
垂直，集合A={x|x2+（|


a
|+|


b
|）x+|


a
题型：


b
|=0}是单元素集合．
（1）求


a
与


b
的夹角
（2）若关于t的不等式|


a
-t


b
|＜|


a
-m


b
|的解集为空集，求实数m的值．难度：| 查看答案
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