已知a=(-x,-3),b=(1-x,2),若a和b夹角为钝角,则x的取值范围为______.
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已知a=(-x,-3),b=(1-x,2),若a和b夹角为钝角,则x的取值范围为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(-x,-3)
,
b
=(1-x,2)
,若
a
和
b
夹角为钝角,则x的取值范围为______.
答案
∵
a
,
b
夹角为钝角,
∴
a
•
b
<0且不反向
∴
-x(1-x)-6<0
-2x+3(1-x)≠0
∴-2<x<3且x≠
3
5
故答案为:-2<x<3且x≠
3
5
.
举一反三
设
a
、
b
为两非零向量,且满足
|
a
|=3|
b
|=|
a
+2
b
|
,则两向量
a
、
b
的夹角的余弦值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知|
a
|=2|
b
|≠0,且关于x的函数f(x)=
1
3
x
3
+
1
2
|
a
|x
2
+
a
•
b
x在R上有极值,则
a
与
b
的夹角范围为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(1,2),
b
=(1,1)
,且
a
与
a
+λ
b
夹角为锐角,则λ的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
两非零向量
a
,
b
满足:2
a
-
b
与
b
垂直,集合A={x|x
2
+(|
a
|+|
b
|)x+|
a
题型:
b
|=0}是单元素集合.
(1)求
a
与
b
的夹角
(2)若关于t的不等式|
a
-t
b
|<|
a
-m
b
|的解集为空集,求实数m的值.
难度:
|
查看答案
已知a、b都是非零向量,且
a
+3
b
与7
a
-5
b
垂直,
a
-4
b
与7
a
-2
b
垂直,则
a
与
b
的夹角为______.
题型:大连一模
难度:
|
查看答案
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